okna, sita in viri
okna, sita in viri
okna, sita in viri
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
6 15. Laplaceova <strong>in</strong> z transformacija<br />
Bazične funkcije<br />
Spremenljivko s = σ + jω nekateri imenujejo posplošena frekvenčna spremenljivka<br />
[]. Določa bazične funkcije transformacije:<br />
φ(t) = e −st = e −(σ+ jω)t , (15.8)<br />
ki poleg s<strong>in</strong>usnih <strong>in</strong> kos<strong>in</strong>usnih nihanj (pri σ = 0) obsegajo še naraščajoča<br />
<strong>in</strong> padajoča s<strong>in</strong>usna ter kos<strong>in</strong>usna nihanja ter naraščajoče <strong>in</strong> padajoče eksponentne<br />
signale (slika 15.1).<br />
(a) primeri funkcij eksponentnega naraščanja<br />
(b) primeri naraščajočih <strong>in</strong> padajočih s<strong>in</strong>usnih<br />
ter kos<strong>in</strong>usnih nihanj<br />
Slika 15.1<br />
Primeri kavzalnih bazičnih funkcij φ(t), ki poleg harmoničnih nihanj nastopajo v Laplaceovi transformaciji.<br />
Opis Laplaceova transformiranke s poli <strong>in</strong> ničlami<br />
Argandova ravn<strong>in</strong>a<br />
V splošnem Laplaceovo transformiranko določa racionalna funkcija, ki je<br />
kvocient dveh pol<strong>in</strong>omov:<br />
X(s) = Q(s)<br />
P(s)<br />
. (15.9)<br />
Koreni pol<strong>in</strong>oma Q(s) določajo ničle X(s) (pri njih je X(s) enaka nič), koreni<br />
pol<strong>in</strong>oma P(s) pa pole X(s) (pri njih X(s) ni omejena). Pole <strong>in</strong> ničle<br />
predstavimo s krožci <strong>in</strong> križci na tako imenovani Argandovi ravn<strong>in</strong>i, to je<br />
kompleksni s-ravn<strong>in</strong>i. Poli <strong>in</strong> ničle so lahko realni, imag<strong>in</strong>arni ali kompleksni.<br />
Pri realnih signalih se kompleksni poli vedno pojavijo v konjugirano<br />
kompleksnih parih.<br />
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040504
Change language