okna, sita in viri

17.7 Unificirano načrtovanje 81
ki ima korena s k in s ∗ k
. Ta rezultat uporabimo pri normirani prenosni funkciji
NPS. Dobimo:
H 0k H 0(n−k)
H( jΩ) =
1 + jΩΩ k 1 + jΩΩ n−k
(17.29)
H k
=
1 + (Ω k + Ω n−k )Ω + Ω k Ω n−k Ω 2
Sedaj se indeksi k ujemajo z zaporednimi gradniki kaskade sita, (slika 17.15).
Za krajše pisanje vpeljimo a k za Ω k + Ω n−k in b k za Ω k Ω n−k in splošni zapis
1
( S + S )
0
1
2
(1 + a1S
+ b1
S )
1
2
(1 + a1S
+ b1
S )
1
2
(1 + an- 1S + bn
- 1S
)
1
2
(1 + an- 1S + bn
- 1S
)
Slika 17.15
Kaskadna vezava gradnikov
NPS s samo kompleksnimi poli
(zgoraj) in s kompleksnimi ter
enim realnim polom (spodaj).
prenosne funkcije NPS sodega reda je:
ter lihega reda:
H( jΩ) =
n
∏
k=0
H( jΩ) = H 0
1 + Ω 0
n
∏
Računanje koeficientov a k in b k
H k
1 + a k Ω + b k Ω 2 (17.30)
k=1
H k
1 + a k Ω + b k Ω 2 . (17.31)
Koeficiente a k in b k izračunamo po metodi istoležnih koeficientov. Izhajamo
iz povezave:
H k
1 + a k Ω + b k Ω 2 = 1
(Ω + Ω ∗ k )(Ω + Ω k)
1
=
Ω k Ω ∗ k + (Ω k + Ω ∗ k
)Ω + Ω2
(17.32)
1
Ω k Ω ∗ k
=
1 + Ω k + Ω ∗ k
Ω k Ω ∗ Ω + 1
k
Ω k Ω ∗ Ω 2
k
od koder je pot do koeficientov a k in b k preprosta:
datoteka: signal_C
a k = Ω k + Ω ∗ k
Ω k Ω ∗ k
, b k = 1
Ω k Ω ∗ k
in H k = b k . (17.33)