Giải tích toán học Tập 1 Lê Văn Trực - Đại học Duy Tân

124∫( f ( x ) f ( x )) dx ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx . (5.1.4)b)1±2=1±2Việc tìm mọi nguyên hàm của một hàm số được gọi là phép lấy tích phân của hàm đó vàbài toán này là bài toán ngược của phép tính vi phân.5.1.5 Bảng các tích phân cơ bản∫∫1) 0 du = C,dx = x + Cα + 1α u2) ∫ u du = + C ( α ≠ −1, α∈R)α + 1du3) ∫ = ln| u|+ Cuu u4) edu= e + C∫∫5) cos udu = sin u + C∫6) sin udu =− cos u + C7)∫1cos2du = tgu + Cu18) ∫ du =− cot gu + C2sin u∫9) chudu = shu + C∫10) shudu = chu + C111) th∫2ch du =uu + C112) cth13)14)∫∫∫2sh du =−uu + C11 − udu1 u2+2⎩⎧arcsinu + Cdu = ⎨⎩ − arccos u + C⎧arctgu+ C= ⎨ − ar ccot g u + C.Để thuận tiện cho việc áp dụng, ta bổ sung vào bảng trên các công thức sau:uu a4 a) ∫ a du = + C ( a > 0, a ≠1)ln a13 a)∫⎧ uarcsin + Cdu ⎪ a= ⎨2 − 2a u ⎪ u − ar ccos + C⎪⎩ a124