Giải tích toán học Tập 1 Lê Văn Trực - Đại học Duy Tân

33Cho nên đồ thị của hàm số trên là nửa đường tròn phía trên và nửa đường tròn phía dưới2(nét đứt) là đồ thị của hàm − 3 − x (Hình 2.3.1)y− 3312xHình 2.3.1 Hình 2.3.21Ví dụ 2: Phương trình y = tương ứng mỗi x 02x ≠ với một giá trị xác định y. Nói một cách1khác, hàm f( x)=được xác định với mọi x 02x ≠ (Hình 2.3.2)Ví dụ 3: x → Ex ( ) = [ x ] trong đó [ x ] là số nguyên lớn nhất không lớn hơn x, là hàm số phầnnguyên của x.Vì trong khoảng [−2,−1), [−1,0), [0,1), [1,2), [2,3)… hàm nhận giá trị hằng số… −2,−1,0,1,2… cho nên đồ thị là một dãy các đoạn thẳng nằm ngang, không kể các đầu mút bênphải (Hình 2.3.3a).Ví dụ 4: Cho x là số tự nhiên, gọi T(x) là số lượng ước số dương của x, ví dụ như T(1)=1,T(6)=4 (ước số dương của 6 là 1,2,3,6)…Cho nên x → T( x)là hàm số mà tập xác định của nó là tập hợp các số tự nhiên. Đồ thịcủa hàm này gồm những điểm rời rạc (Hình 2.3.3b)12-1 0 1 2 3 x-1Hình 2.3.3aHình 2.3.3b