Giải tích toán học Tập 1 Lê Văn Trực - Đại học Duy Tân

571)y 2 x x2= + − 2) y = lg(1 − 2cos x)2x3) y = ar ccos 1 +2x⎛ x ⎞4) y = arcsin⎜lg 10⎟.⎝ ⎠2.16 Cho f xác định trên tập A=(0,1). Tìm tập xác định của hàm số1) f(sin x )2) f(ln x ) 3)2.17 Tìm cận dới đúng và cận trên đúng của hàm sốxf( x)= trong miền 0 ≤ x < +∞1 + x⎛| x|⎞f ⎜ ⎟⎝ x ⎠2.18 Cho hàm f(x) xác định trên khoảng ( −∞ , +∞ ) và thỏa mãn đẳng thứcf( x+ T) = kf( x), trong đó k và T là những số dơng. Chứng minh rằng khi đóxf( x) = a ϕ( x), trong đó a là hằng số dơng và ϕ ( x)là hàm tuần hoàn với chu kỳ T.2.19 Xét tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số saux x1) f( x ) = 2tg − 3tg2 3x 3x2) f( x ) = cos cos2 23) f( x) = sin x+ sin αxví i α lµ sè vô tỉ4) f( x) = | sin x| + | cos x|25) f( x) = cos x6) f( x) = x+sin x.2.20 Chứng minh rằng hàm⎧1 nÕu x h÷u tØχ ( x)= ⎨ là hàm tuần hoàn.⎩ 0 nÕu x v« tØ2.21 Chof( x)=1x −1Hãy tính f[ f( x)], f{ f[ f( x )]}.2.22 Giả sử f ( x) = f( f(... f( x))). Hãy tính f ( x ) nếunnf( x)=x1 + x2.2.23 Tìm hàm số ngợc của các hàm số sau21) y= x + 3 ví ia) −∞< x≤0, b) 0 ≤ x