Giải tích toán học Tập 1 Lê Văn Trực - Đại học Duy Tân

7Chương 1Tập hợp và số thực1.1 Khái niệm về tập hợp1.1.1 Tập hợpCho tập hợp M, để chỉ x là phần tử của tập M ta viết x ∈ M (đọc là x thuộc M), để chỉ xkhông phải là phần tử của tập M ta viết x ∉ M (đọc là x không thuộc M).Tập hợp M chỉ có một phần tử a, kí hiệu là { a }.Tập hợp M không có phần tử nào gọi là tập rỗng, ký hiệu là ∅ .Cho hai tập A và B. Nếu mỗi phần tử của A đều là phần tử của B ta nói rằng A là tập concủa B và ta viết A⊆B.Nếu A là tập con của B và A≠B ta nói rằng A là tập hợp con thực sự của tập hợp B vàviết là A⊂B. Trong trường hợp này tồn tại ít nhất một phần tử trong B mà không phải làphần tử của A. Ví dụ như tập hợp các số nguyên là tập con của tập hợp các số hữu tỷ .Cho A, B, C là ba tập hợp. Khi đó có tính chất sau:a) ∅ ∈ A(1.1.1)b)A ⊆ B vµ B ⊆ A ⇒ A = B(1.1.2)c)A ⊂ B vµ B ⊂C ⇒ A ⊂C.(1.1.3)1.1.2 Một số tập hợp thường gặpTrong các giáo trình đại số ở trường phổ thông trung học ta đã làm quen với tập hợp cácsố tự nhiên ={ 0,1,2,…, n,…} (1.1.4) *={1,2,… n,…}. (1.1.5)Để xét nghiệm của phương trình x+n = 0 trong đó n ∈ ta đưa thêm tập các số nguyên :{ 0, 1, 2,..., ,...}Để xét nghiệm của phương trình mx + n = 0 trong đótỷ = ± ± ± n . (1.1.6)mn , ∈ ta đưa thêm tập các số hữu