Giải tích toán học Tập 1 Lê Văn Trực - Đại học Duy Tân

9v) A \ ∅ = A , ∅ \ A= ∅(1.1.17)vi)A( 1∪2)=A 1∩A 2C B B C B C B (1.1.18)vii)A( 1∩2)=A 1∪A 2C B B C B C B . (1.1.19)1.1.4 Tích Đề cácCho hai tập hợp A,B không rỗng. Tích Đề các của hai tập hợp A và B, kí hiệu là A×B làtập hợp các cặp (x,y) trong đó x ∈ A,y∈ B, đồng thời (x,y)= (a,b) khi và chỉ khi x = a, y =b.Như vậyA×B ={(x,y)| x ∈ A,y∈ B} (1.1.20)Thay cho A×A ta viết là A 2Ví dụ: {1,2}×{2,3,4} = {(1,2); (1,3); (1,4); (2,2); (2,3); (2,4)}Ngoài ra {1,2} 2 ={(1,1); (1,2); (2,1); (2,2)}.1.1.5 Các kí hiệu lôgicBây giờ giả sử M là một tập hợp và t là một tính chất nào đó của các phần tử của tập M.Nếu phần tử x ∈ M có tính chất t ta viết t(x). Gọi c(t) là tập hợp của tất cả các phần tử của tậpM có tính chất t:haykhi đó nếuc(t) ={ x ∈ M |x có tính chất t} (1.1.21)c(t) ={ x ∈ M |t(x)} (1.1.22)c(t) = Mthì mọi phần tử của M đều có tính chất t, ta nói rằng “với mọi x ∈ M , x có tính chất t” và taviết ∀x ∈ M : t(x) hay ∀ t( x).x∈MKý hiệu ∀ gọi là ký hiệu phổ biến.Nếu ct ()≠ ∅ , thì có ít nhất một phần tử x ∈ M , x có tính chất t ” và viếtKý hiệu ∃ gọi là ký hiệu tồn tại.1.2 Số thực1.2.1 Phép cộng và nhân các số thực∃x ∈M : t( x) hay ∃ t( x)Xét tập hợp các số thực . Ta có thể xác định phép cộng và nhân hai số thực bất kì a vàb. Phép toán cộng cho tương ứng hai số thực a và b với số thực được ký hiệu là a+b, phépx∈M