Giải tích toán học Tập 1 Lê Văn Trực - Đại học Duy Tân

170Giải: Theo công thức Newton-Leibnitz5 352 x124I = ∫ x dx= = = 41,33.3 31 15−1 Ta hãy chia đoạn [1,5] thành 8 phần bằng nhau, khi đó h = = 0,5 .8Hoành độ các điểm chia và tung độ tương ứng của hàm dưới dấu tích phân đượctrong bảng sau.chox = x + khk k 0yk= x2k01234567811,522,533,544,5512,2546,25912,251620,2525Theo công thức (6.6.11) ta nhận được:⎡y0 + y8⎤IT = 0.5 ⎢ + y1+ y2 + y3+ y4 + y5 + y6 + y72⎥⎣⎦⎡1+25⎤= 0.5⎢+ 2, 25 + 4 + 6, 25 + 9 + 12, 25 + 16 + 20, 25 = 41,50⎣ 2⎥⎦B. Công thức Simpson: Chia đoạn [a,b] thành 2n khoảng bằng nhau bởi các điểm chia:Tại các điểm chiabia= x < x < x < ... < x < ... = x = b,0 1 2 k2nxk= a+ kh,b−ah= =Δ x2nx ta tính f ( x ) và đặt f ( x ) = y . Khi đó ta có:x1 x2iiix2n−1 x2n∫ ∫ ∫ ∫ ∫I = f ( x) dx = f ( x) dx + f ( x) dx + ... + f ( x) dx + f ( x)dxa x0 x1 x2n−2 x2n−1x2 x4x2n∫ ∫ ∫ .I = f ( x) dx + f ( x) dx + ... + f ( x)dxx0 x2 x2n−2170