Theoretische Physik 1 - THEP Mainz

p ′ 1p 1ϑϑ 2p ′ 2b−q ′ 1q ′ 1q ϑ ∗1−q 1Abbildung 1: Die Streuung im Laborsystem (links) und im Schwerpunktssystem (rechts).Haben die elektrischen Ladungen der beiden Teilchen gleiches Vorzeichen, so ist die Kraft abstoßend,andernfalls ist sie anziehend.Wir betrachten nun zwei Koordinatensystem: Das erste Koordinatensystem ist dadurch definiert,daß Teilchen 2 in diesem System vor dem Stoß ruht. Wir bezeichnen dieses System als Laborsystem.Wir bezeichnen in diesem Koordinatensystem mitdie Impulse der Teilchen vor dem Stoß, und mit⃗p 1 , ⃗p 2⃗p ′ 1 , ⃗p′ 2die Impulse der Teilchen nach dem Stoß. Im Laborsystem gilt also per Definition⃗p 2 = ⃗0.Als zweites Koordinatensystem betrachten wir das Schwerpunktssystem. Hier bezeichnen wirmit⃗q =⃗q 1den Impuls des Teilchens 1 vor dem Stoß und mit⃗q ′ =⃗q ′ 1den Impuls des Teilchens 1 nach dem Stoß. Per Definition ruht der Schwerpunkt im Schwerpunktssystem.Daher ist der Gesamtimpuls im Schwerpunktssystem gleich Null. Somit ist derImpuls des Teilchens 2 im Schwerpunktsystem vor dem Stoß gleich⃗q 2 = −⃗q und nach dem Stoßgleich⃗q ′ 2 = −⃗q′ . Diese Größen sind in Abbildung 1 veranschaulicht.Da es sich um ein Zweikörperproblem handelt, kann man wieder das Koordinatensystem so39