Theoretische Physik 1 - THEP Mainz

Gauß-System SI-System VergleichLänge 1 cm 1 m 1 m = 1 · 10 2 cmMasse 1 g 1 kg 1 kg = 1 · 10 3 gZeit 1 s 1 sKraft 1 dyn 1 N 1 N = 1 · 10 5 dynEnergie 1 erg 1 J 1 J = 1 · 10 7 ergLeistung 1 erg/s 1 W 1 W = 1 · 10 7 erg s −1Ladung 1 esu 1 C 1 C = 3 · 10 9 esuStromstärke 1 esc 1 A 1 A = 3 · 10 9 escPotential 1 esv 1 V 1 V = 1/300 esvElektrisches Feld 1 esv/cm 1 V/m 1 V m −1 = 1/30000 esv cm −1Magnetisches Feld 1 Oersted (Oe) 1 A/m 1 A m −1 = 4π · 10 −3 OeMagnetische Induktion 1 Gauß (G) 1 Tesla 1 Tesla = 1 · 10 4 GaußBemerkung: In der Elementarteilchenphysik verwendet man oft die sogenannten natürlichen Einheiten,die so gewählt sind, daßc = 1, = h2π = 1.Faktoren von 4π verschwinden, indem sie in die Felder und Quellen absorbiert werden:⃗E ∣ = 1√ ⃗E ∣ , ρ| nat 4π Gauß nat = √ 4π ρ| Gauß .Bemerkung: Die Kontinuitätsgleichung kann aus der lokalen Form der Maxwellschen Gleichungenhergeleitet werden. Man betrachte hierzu die Zeitableitung der dritten Gleichung und dieDivergenz der vierten Gleichung:Daher∂∂t ⃗ ∇ ·⃗D(t,⃗x) = 4π ∂ ∂t ρ(t,⃗x),( )⃗ ∇ ⃗∇ × ⃗H(t,⃗x) − 1 ∂} {{ } c ∂t ⃗ ∇⃗D(t,⃗x) = 4π c ⃗ ∇⃗j(t,⃗x).=0∂∂t ρ(t,⃗x)+⃗ ∇⃗j(t,⃗x) = 0.Historische Bemerkung: Das Ampèresche Gesetz für stationäre Ströme:⃗ ∇ × ⃗H(t,⃗x) = f BS⃗j(t,⃗x), ⃗ ∇ ·⃗j(t,⃗x) = 0.Die Verallgemeinerung dieser Gleichung auf nicht-stationäre Ströme führt zu einer nicht-konsistentenTheorie. Es fehlt der Verschiebestrom, der die Ladungserhaltung bewirkt.82