Theoretische Physik 1 - THEP Mainz

4 ElektrodynamikWir behandeln nun die Elektrodynamik. Die Elektrodynamik wird durch die Maxwellschen Gleichungenbeschrieben. Wir werden die Maxwellschen Gleichungen in drei verschiedenen Formenpräsentieren: In der ersten Version schreiben wir die Maxwellschen Gleichungen in der integralenForm auf. Diese Form hat einen direkten Bezug zu den experimentell erwiesenen Fakten undGrundlagen der Elektrodynamik. In einem zweiten Schritt erhalten wir mit Hilfe der Integralsätzevon Gauß und Stokes aus der integralen Form die lokale Form der Maxwellschen Gleichungen.In der lokalen Form sieht man, daß die Elektrodynamik durch partielle Differentialgleichungenbeschrieben wird. In der dritten und letzten Version der Maxwellschen Gleichungen verbindenwir die Elektrodynamik mit der speziellen Relativitätstheorie und präsentieren die MaxwellschenGleichungen in einer manifest kovarianten Form.4.1 Die Maxwellschen Gleichungen in integraler FormVorbemerkung: Historisch begründet sind die folgenden Bezeichnungen:elektrische Feldstärkemagnetische Induktion (magnetische Flußdichte)dielektrische Verschiebungmagnetische Feldstärke⃗E⃗B⃗D⃗H⃗D = ε⃗E,⃗B = µ⃗H.Im Vakuum haben wir (im Gauß’schen Maßsystem):⃗D = ⃗E,⃗H = ⃗B.Im SI-System gilt im Vakuum:⃗D = ε 0⃗E,⃗B = µ 0⃗H,wobeiε 0 = 8.8542 · 10 −12 C V −1 m −1 ,µ 0 = 4π · 10 −7 VsA −1 m −14.1.1 Das InduktionsgesetzEs sei C ′ eine glatte Kurve endlicher Länge, d⃗s = ˆtds das Linienelement entlang dieser Kurveund sei ⃗E(t,⃗x) ein elektrische Feld. Dann nennt man das WegintegralZC ′d⃗s ·⃗E(t,⃗x)74