Theoretische Physik 1 - THEP Mainz

q ′ qϑ ∗ p ′ 2βϑ 2αAbbildung 2: Der Zusammenhang zwischen ϑ ∗ und ϑ 2 . Es gilt ϑ 2 = α = β.Es ist einerseitsAndererseits haben wir2⃗p 1 ·⃗p ′ 1 = 2 m ( )(1 + m 2 m1⃗q ⃗q+⃗q ′ = 2 m 1 + m 2|⃗q| 2m 2 m 2 m 2= 2 m 1 + m 2m 2|⃗q| 2 (m1m 2+ cosϑ ∗ )2⃗p 1 ·⃗p ′ 1 = 2|⃗p 1 | ∣ ∣ ⃗p′1∣cosϑm 1 + m 2 = 2m 2√|⃗q| 2= 2 m 1 + m 2m 21+2 m 1m 2cosϑ ∗ +m 1m 2+)⃗q ·⃗q′|⃗q| 2∣ |⃗q|m 1 ∣∣∣∣ ⃗q+⃗q ′ cosϑm 2( ) 2 m1cosϑ.m 2Somit erhalten wir die Relationcosϑ =Durch Umformen erhält mansinϑ =√√m 1m 2+ cosϑ ∗1+2 m 1m 2cosϑ ∗ +sinϑ ∗1+2 m 1m 2cosϑ ∗ +(m1(m1m 2) 2.m 2) 2.Dividiert man die beiden Gleichungen, so kann man die Wurzel eliminieren und man erhälttanϑ =sinϑ ∗m 1m 2+ cosϑ ∗.Der Winkel ϑ 2 , der die Richtung des Rückstoßes des Targets im Laborsystem beschreibt, läß sich42