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THERMIQUE
a) Relation de corrélation
Négligeons la convection naturelle, alors h ne dépend pas de la
différence de température. Il reste cependant l'ensemble des
caractéristiques du fluide et la prise en compte de la géométrie qui
influent sur h. Ces caractéristiques sont définies par les paramètres
suivants,
u : vitesse moyenne du fluide (imposée par le débit du robinet mais
influencée par les caractéristiques du fluide)
ρ : masse volumique du fluide (plus il est dense et plus il est lent)
C p : chaleur spécifique du fluide (caractérise la vitesse de
chauffage)
µ * : viscosité du fluide (plus un fluide est visqueux et plus il
s'écoule lentement; exemple l'huile est plus visqueux
que l'eau. Sa dimension [µ] est le Poiseuille (Pl); 1 Pl
= 1Pa.s)
λ : conductivité thermique du fluide (il régit le transfert de chaleur
dans la couche limite notamment)
D : diamètre intérieur du tube
x : abscisse de la section considérée par rapport à l'entrée du tube.
Il est pratiquement impossible de déterminer expérimentalement
l'influence sur h de chacun des paramètres et définir ainsi une fonction
f tel que h = f(u, ρ, C p , µ, λ, D, x). Il faudrait pour cela ne faire varier
qu'une seule grandeur et garder les autres constantes. Or ceci n'est pas
possible vu l'interdépendance de chacune des grandeurs.
On peut cependant simplifier le problème à l'aide d'une analyse
dimensionnelle. En effet, la fonction f met en relation 8 variables qui
s'expriment au moyen de 4 unités seulement. On peut alors construire
* La viscosité mesure le degré d'attachement entre les éléments de volume
d'un fluide en écoulement. L'eau (µ = 10 -3 ) s'écoule beaucoup plus rapidement que
l'huile (µ = 0,8) dans des circonstances identiques.
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