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RDM
composante normale R n , celle tangentielle R t , plus le moment
d'encastrement M e .
Les équations de l'équilibre statique fournissent l'expression des
3 inconnues en fonction des données du problème. On calcule le
moment des forces par rapport au point O, on obtient alors
R n
= 0
(x)
R t
= P + ql (y)
M e
= aP + q l2 2
(z)
Comme on va le voir dans le calcul qui suit, la détermination de
ces inconnues n'est pas toujours nécessaire pour le calcul des efforts.
Cependant certaines configurations nécessitent le calcul des réactions.
C'est le cas par exemple des poutres fixées aux deux extrémités.
On cherche maintenant l'expression des efforts tranchant, normal
et du moment fléchissant le long de la poutre. Pour cela on procède,
comme on l'a fait pour la description du principe d'équivalence, à des
coupes imaginaires à des endroits appropriés de la poutre.
Un des points essentiel de ce problème est de choisir
convenablement l'endroit et le nombre de sections à opérer. Ce choix
est dicté par la configuration des charges qui s'appliquent à la poutre,
plus précisément aux discontinuités que l'on est susceptible de
rencontrer le long de la poutre. Rappelons que les efforts ne sont pas
définis pour des charges s'appliquant directement à l'endroit de la
coupe.
Dans notre cas, la charge concentrée P forme la seule
discontinuité sur toute la longueur de la poutre. Elle définit donc deux
régions dont la configuration reste inchangée sur toute leur étendue.
Cela signifie que les coupes peuvent être opérées n'importe où dans
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