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THERMIQUE
S 1 (ε 1 ,Τ 1 ) S 2 (ε 2 ,Τ 2 )
e 1
ε 2 e 1
(1-ε 2 ) e 1
ε 1 (1-ε 2 ) e 1
(1-ε 1 )(1-ε 2 ) e 1
ε 2 (1-ε 1 )(1-ε 2 ) e 1
(1-ε 1 )(1-ε 2 ) 2 e 1
ε 1 (1-ε 1 )(1-ε 2 ) 2 e 1
Figure III.15 Le flux e 1 , émis en un point de S 1 , subit durant son parcours, une
infinité de réflexion et d'absorption. On a représenté sur cette figure les
premières étapes de ce parcours.
Soit e 1 une fraction du rayonnement émis par la paroi 1 en un
point quelconque. Comme le milieu séparant les deux surfaces est
parfaitement transparent, il n'y a aucune dissipation d'énergie et la
totalité de e 1 arrive sur la surface de la paroi 2. Par définition, la paroi
2 absorbe la quantité ε 2 e 1 de l'énergie incidente et réfléchit le reste
soit (1-ε 2 )e 1 . La partie réfléchie du rayonnement va retourner jusqu'à
la paroi 1 qui va à son tour absorber une fraction ε 1 du rayonnement
incident, soit ε 1 (1-ε 2 )e 1 , et réfléchir le reste, soit (1-ε 1 )(1-ε 2 )e 1 . Ce
scénario se poursuit indéfiniment vu qu'il n'y a aucune dissipation
d'énergie intermédiaire et que les deux surfaces sont supposées
infinies.
La somme infinie des termes inscrits dans la paroi de gauche
constitue l'énergie totale absorbée par la paroi 1 du flux e 1 . Soit,
G 1 = ε 1 (1 - ε 2 )e 1 [ 1 + (1 - ε 1 )(1 - ε 2 ) + (1 - ε 1 ) 2 (1 - ε 2 ) 2
+ (1 - ε 1 ) 3 (1 - ε 2 ) 3 +…]
G 1 est une somme géométrique de raison (1 - ε 1 )(1 - ε 2 ) et de
premier terme ε 1 (1 - ε 2 )e 1 , elle se réduit alors à l'expression
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