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RDM
II.2.2 Taux de travail limite
Toutes les approximations faites précédemment vont permettre
de sortir une valeur qui fixe la valeur de la charge à ne pas dépasser.
En dessous de cette charge, la structure étudiée sera jugée stable, et
pour une valeur supérieure à cette charge la structure va vers la
rupture. On peut prendre théoriquement, la limite d'élasticité comme
valeur pour le taux de travail limite. Toutefois, il est plus prudent de
prendre une valeur légèrement plus faible car dans la réalité les choses
sont plus complexes. En effet, des paramètres tel que l'usure des
matériaux ou la qualité même de ces matériaux ne sont pas
parfaitement connus.
Nous verrons dans le chapitre III comment ces approximations
permettent de résoudre le système d'équation II.2 pour des
sollicitations particulières.
II.2.3 Coefficients d'élasticité
La loi de Hooke permet de définir des paramètres
caractéristiques des matériaux. Considérons le cas général pour lequel
la contrainte à une composante normale 'ν' à la section, et une
composante tangentielle 'τ'. Dans ce cas, un point quelconque de la
section va subir simultanément un déplacement normal à la section et
un déplacement tangentiel. On distingue ces deux transformations en
leur associant un coefficient d'élasticité différent.
a) Module d'Young
Le module d'Young est le coefficient d'élasticité longitudinal des
corps. Il traduit l'élasticité dans le sens de la longueur de la poutre. Il
exprime la proportionnalité entre la contrainte normale à la section et
la déformation normale qu'elle engendre. On le désigne généralement
par la lettre E. Projetons l'équation II.3 sur l'axe des x, il vient alors
E = ν / δ n
II.4
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