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ANNEXE
I.2 Opérations sur les puissances de 10
Il arrive souvent que l'on ait besoin de multiplier de très petits
nombres entre eux ou avec de très grands nombres. L'utilisation des
puissances de 10, dans ces cas, est très pratique car elle transforme la
multiplication des décimales par l'addition entre nombres entiers.
Exemple : 0,000008 x 0,0079
sous forme de puissance l'opération devient :
8 10 -6 x 7,9 10 -3 = 8x7,9 10 -6-3 = 8 x 7,9 10 -9
Appellation des multiples et sous-multiples
10 -12 pico (p) 10 12 terra (T)
10 -9 nano (n) 10 9 giga (G)
10 -6 micro (µ) 10 6 mega (M)
10 -3 milli (m) 10 3 kilo (K)
I.3 Fonction logarithme décimal
On utilise cette fonction en acoustique, pour définir les niveaux
d'intensités.
Définition : Log 10 = 1
Le logarithme n'est défini que pour les nombres positifs et non
nuls. Pour a et b, deux nombres strictement positifs, on a les propriétés
suivantes
Log(a x b) = Log(a) + Log(b)
Log(a/b) = Log(a) - Log(b)
Log(a) n = n x Log(a)
n
Log a = 1/n x Log(a) n≠0
Log(1) = 0 démonstration, soit a>0 Log(a) 0 = 0 x Log(a)
= 0
II Calcul vectoriel
Définition d'un vecteur : Grandeur déterminée à la fois par son
intensité, son point d'application, sa direction et son sens.
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