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THERMIQUE
4 nombres sans dimension à partir de ces 8 variables. Ces nombres
sont bien connus des spécialistes, il s'agit du
nombre de Nusselt ≡ N u = hD/λ III.15.a
(Il caractérise l'échange thermique du fluide avec la paroi.),
du nombre de Reynolds ≡ R e = ρuD/µ III.15.b
(Il caractérise la nature de l'écoulement du fluide. On verra plus
en détail sa signification au paragraphe b).),
et du nombre de Prandtl ≡ P r = µC p /λ III.15.c
(Il caractérise les propriétés thermiques du fluide.),
le quatrième nombre est simplement l'abscisse réduite x/D qui
marque la dépendance de h en fonction de sa position par rapport à
l'origine. Dans ces formules, D représente la grandeur caractéristique
associée à la géométrie. Si on a une géométrie plane, il faut remplacer
D par L qui représente alors une hauteur ou une longueur.
On peut souvent négliger la dépendance de h par rapport à x en
se plaçant dans des régions où les caractéristiques de l'écoulement
peuvent être considérées comme identiques. Par exemple, dans le cas
traité ici, cette dépendance n'intervient que dans une région très proche
du robinet. Loin de cette région, on peut considérer que la vitesse
d'écoulement est partout la même.
Les relations qui lient ces nombres sans dimensions sont
dénommées relations de corrélation. Elles se présentent sous la forme,
N u = F (R e , P r )
III.16
On est ainsi passé d'une fonction f à 8 inconnues, à la fonction F
à 3 inconnues. Les nombres R e et P r sont calculables dès que sont
connus les paramètres du problème. Il reste alors à définir l'expression
de F.
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