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THERMIQUE
T(x)
λ
T 1
T 2
0 x e x
Figure III.3 Coupe transversale d'un mur d'épaisseur e. La position des
sections à l'intérieur de la paroi est repérée par la variable x. L'axe des
ordonnées repère la variation de la température.
Toutes ces considérations permettent de simplifier le calcul du
flux φ et celui du profil de température à l'intérieur de la paroi, que
l'on note T(x). En effet, ce calcul se réduit à l'intégration de
l'équation III.3.
Ainsi, si on intègre sur toute l'épaisseur du mur, on obtient
l'expression de la densité de flux en fonction des données du problème
(e, λ, T 1 , T 2 ).
ϕ = λ. (T 1 - T 2 )
e
III.9
Soit en utilisant la résistance thermique,
ϕ = (T 1 - T 2 ) / R avec R = e/λ III.9-bis
Si maintenant, on intègre l'équation III.3 seulement jusqu'à une
section quelconque de la paroi repérée par x (voir figure III.3) alors on
obtient le profil de température T(x) suivant,
T(x) = T 1
- x λ ϕ x
III.10
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