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RDM
III.1 Réduction des forces externes
La réduction des forces consiste à remplacer le système des
forces appliquées à un corps, par la force résultante appliquée en un
point référence et par le moment résultant de la somme des moments
des forces par rapport à ce même point. Dans le cas du principe
d'équivalence, énoncé au chapitre II.1, cette réduction va se faire au
niveau de la section étudiée. Elle concerne toutes les forces extérieures
appliquées à droite ou à gauche de la section. Ce choix dépend du
choix de la portion de poutre étudiée.
Il est commode de choisir comme point de référence le centre de
masse de la section considérée. La projection de cette force résultante
et de ce moment résultant sur le repère local (G, n, t , k ) forme trois
grandeurs connues sous le nom d'effort normal, effort tranchant et
moment fléchissant. Le vecteur k est le vecteur unitaire normal aux
deux premiers et forme avec eux un trièdre direct (voir rappel à la fin
du document).
On se propose de donner, dans ce qui suit, l'expression de ces
trois grandeurs en fonction des forces extérieures. Pour cela,
considérons l'exemple de la poutre droite représentée sur la figure II.4,
et appliquons à la partie (A) de cette poutre trois forces quelconques
comme cela est indiqué sur la figure suivante.
T
y
F 1 F 2 F 3
t
M
n
G
N
(A)
Figure III.1 On soumet la portion de poutre (A) de la figure II.4 aux trois
forces F1, F 2 et F 3.
x
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