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THERMIQUE * Fluide en écoulement laminaire * Fluide en écoulement turbulent l u l u 0 0 N u = 2/3 R e 0,5 P r 1/3 0,036 R Nu = 0,8 e P r [1 + 0,83(P 0,6 r - 1)] Lorsque le fluide est emprisonné entre deux parois séparées d'une distance "e" alors les expressions deviennent, R e = ρu2e/µ et N u = h2e/λ * Fluide en écoulement laminaire e * Fluide en écoulement turbulent e u u N u = 3/4 ≡ Relation de Leveque N u ≡ Colburn 97
THERMIQUE III.3.3 Convection naturelle On procède de la même façon que pour la convection forcée pour établir les relations de corrélations. Le cas traité, cette fois, est celui d'un fluide froid en contact avec une paroi plane chaude. Le mouvement du fluide est provoqué simplement par son contact avec la paroi. Au voisinage de la paroi, le fluide, plus chaud que l'air ambiant, voit sa masse volumique diminuer. Il suffit alors de petites perturbations pour déclencher un mouvement ascendant le long de la paroi entretenu par la poussée d'Archimède. La région de l'écoulement définit une zone perturbée appelée couche limite de convection naturelle. T δ u T m Figure III.11 La couche limite de convection (en gris foncé) a une épaisseur δ généralement très petite. La vitesse d'écoulement u dépend de la différence de température entre la paroi (T) et le fluide (T m ). a) Relation de corrélation L'analyse dimensionnelle nous conduit à des relations de corrélation de la même forme que celles trouvées pour la convection forcée. N u = F(G r , P r ) III.18 N u et P r sont les mêmes nombres que ceux introduits précédemment. On voit cependant apparaître un nouveau nombre G r à la place du nombre de Reynolds. G r est le nombre de Grashof. Il joue 98
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