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RDM
(B)
τ
c i i
M
ν i
(A)
G
t
n
Figure II.4 On représente ici une découpe d'une poutre plane et droite. La
ligne grise représente la ligne moyenne.
On travaillera , dans la suite du cours, avec le repère local qui a
pour origine le centre de masse G de la section et pour vecteur de base
le couple ( n, t ). Les forces que l'on va étudier sont donc incluses
dans le plan défini par ces deux vecteurs. On a placé le repère local
(G, n, t ) à l'extrémité droite de la figure pour éviter de surcharger la
section étudiée.
II.2 Elasticité
L'élasticité est la propriété qu'a un matériau de revenir à sa
forme initiale lorsque l'action qui a provoqué sa déformation cesse.
Les déformations et les contraintes sont proportionnellement liées
durant cette opération. Cette propriété n'est plus valable lorsque
l'intensité de l'action dépasse une certaine valeur. Cette limite définit
la limite d'élasticité. Au-delà de cette valeur, la déformation subsiste,
on parle alors de déformation permanente.
Comme on l'a dit en introduction, les déformations élastiques
sont généralement très faibles. Elles présentent néanmoins un grand
intérêt d'un point de vue théorique car elles permettent de faire un
grand nombre d'approximations simplificatrices. De plus, on extrait de
leur étude un grand nombre d'informations sur les propriétés
mécaniques des corps. Ainsi, des expériences en laboratoire
permettent de définir des courbes caractéristiques pour différents types
de pièces connues sous le nom de diagramme: des déformations.
L'allure de ces courbes présente généralement la forme suivante
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