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26 Raul Caruso
in poi, comunque, esclusivamente per gradevolezza narrativa saranno citati
esempi del secondo caso. La versione modificata della CSF sarà:
p
T
i
( z , z , h , h )
zi
( hi
+ 1)
( h + 1) + z ( h + 1)
1 j i j
= , i = 1,2,
i ≠ j
z
(7)
1
1
La competizione sportiva sarà quindi essere descritta da:
2
2
π
T
i
=
z
( z , z , h , h ) = p X − c( z , h )
1
1
j
i
zi
( hi
+ 1)
( h + 1) + z ( h + 1)
1
j
2
2
i
i
X
i
i
− z − h , i = 1,
2,
i ≠ i
i
i
i
=
(8)
Questa formulazione è stata originariamente introdotta da Epstein e Hefeker
per studiare l’impatto dell’utilizzo di un secondo strumento nel determinare
il risultato di una contesa o di un meccanismo di lobby. Essi dimostrano
che l’agente con l’interesse più alto tramite l’utilizzo di un secondo
strumento interdipendente può aumentare in maniera significativa la propria
probabilità di successo. È necessario modificare questa costruzione per
applicarla al caso in questione. Nel momento in cui si assuma che il secondo
strumento sia assimilabile a una sorta di “comunicazione negoziale” tra i
partecipanti è necessario che entrambi gli agenti siano disposti a utilizzare
questo secondo strumento. Se consideriamo gli esempi proposti
precedentemente, non è detto infatti che due squadre, due ciclisti o due
boxeur siano d’accordo a comunicare tra loro al fine pre-determinare il
risultato della competizione.
Quale sarà il criterio di scelta Data l’assunzione di razionalità dei
nostri agenti il criterio sarà la comparazione dei payoff conseguibili. In
parole più semplici, ogni agente investirà risorse in questo secondo impegno
se e solo se il payoff che è grado di conseguire sarà maggiore di quello
conseguibile per mezzo del solo impegno agonistico. Si indichino con
π° i
,π T ,i=1,2 i payoff conseguibili rispettivamente utilizzando il solo
i
impegno agonistico e il payoff conseguibile impegnandosi anche in una
comunicazione negoziale. Pertanto ogni agente si impegnerà in una
qualsivoglia forma di comunicazione negoziale se e solo se π T >π° ,i=1,2.
i i
Si potrebbe definire “area di accordo potenziale”, l’insieme di soluzioni
per le quali entrambi gli agenti ottengono payoff superiori indulgendo a
una qualsivoglia forma di comunicazione negoziale.