combine - Rdes.it

La vendita dei diritti televisivi nel calcio: centralizzazione vs decentralizzazione 83
(leghe grandi)
4.1 - Leghe piccole
Se N = 1, la lega è composta di solo due squadre che giocano due sole
partite. Di conseguenza, l’effetto free-riding è positivo e uguale in entrambi
i meccanismi di vendita. Infatti, si ricordi che nel caso di vendita collettiva
le squadre riescono ad appropriarsi solo di una frazione [2(2N—1)]/2N della
produttività marginale del loro investimento. Nel caso invece di vendita
individuale le squadre guardano solo agli introiti generati dalle partite di
casa, e quindi ad appropriarsi di una frazione 2N—1. Ora, quando N=1,
questi due numeri coincidono. Ne segue che, se il premio esogeno z è molto
piccolo, la lega ha il vantaggio di poter ripristinare adeguati incentivi per le
squadre ad investire in talento tramite una scelta appropriata dello schema
di ripartizione.
Per chiarire questo punto, consideriamo prima il caso in cui z=0 prima.
Per poter ottenere dei risultati di facile interpretazione assumeremo anche,
senza alcuna perdita di generalità che α L
=γα p
+(1—γ)α w
dove nessuna
restrizione è imposta sul valore di γ, semplicemente γ ( 2 − 3) / 4
γ , abbiamo che W c
> W ind
.
(ii) se γ ⎛ 2 − 3 ⎤
∈⎜
0, ⎥
⎝ 4
, W
ind
> W invece se e solo se
⎦ c
⎛1 1 1
1 ⎞
α ⎜ −γ ( 1−γ ) −γ ( 1−γ ) −γ ( 1−γ
) −γ ( 1−γ
) ⎟
p
∈⎜8 −
16
; 8 +
16
. ⎟
2 2 2 2
αw
⎜ γ 2γ γ 2γ
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
(iii)
1
1
α −γ
( 1−γ
) −γ
( 1−γ
)
p
se γ < 0, W ind
> W c
, se e solo se ≥ 8 −
16
2 2
α γ 2γ
w