Genismo - Stoa

II.7- O “Teorema do Macaco”
Idos de 1979...
Eu estava estudando no terceiro ano de graduação do curso de
Física quando um "bafafá" do pessoal do quarto ano chegou à nossa
turma. Era o "Teorema do Macaco".
O “Teorema do Macaco” estabelece que: se colocarmos um
“macaco” imortal em frente a uma máquina de escrever
inquebravel, que fique teclando aleatoriamente e indefinidamente,
então todas as obras que se possa imaginar serão escritas. Ele irá
escrever todas as obras de Shakespeare, todos os contos da Agatha
Christie, a Bíblia etc. Sem um único erro, vírgula por vírgula, ponto
por ponto!
E não é brincadeira!
Essa conclusão pode ser demonstrada a partir da teoria das
probabilidades. Para isso vamos demonstrar o seguinte lema:
“Se há um evento E1 que ocorre periodicamente e
ininterruptamente a cada período de tempo t1, e existe uma
probabilidade p (onde p>0), de ocorrer outro evento E2 decorrente
de E1. Então, se esperarmos tempo suficiente, o evento E2
ocorrerá”.
Prova:
A probabilidade q de não ocorrer E2 em um período qualquer é q =
(p-1).
Dessa forma:
A probabilidade de não ocorrer E2 no 1. período é q ;
A probabilidade de não ocorrer E2 nem no 1. e nem no 2. período é
(q x q) = q^2;
A probabilidade de não ocorrer E2 nem no 1, nem no 2. e nem no 3.
período é (q x q x q) = q^3 ;
Assim, a probabilidade Q de não ocorrer E2 em nenhum dos N
primeiros períodos será:
Q = q^N ( q elevado a N-ésima potência).
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