Princípios de Segurança e Proteção Radiológica, Terceira ... - Cnen

O número de sucessos (x) em uma amostra de tamanho n pode ser expressa
em termos de probabilidade de sucessos, p. Assim, se em um
acontecimento aleatório A aparece como conseqüência de qualquer x
ocorrências, pertencentes ao total n de acontecimentos, a probabilidade do
acontecimento A é dada por:
p = x/n
Se n é o número de tentativas para as quais cada uma tem a probabilidade
de sucesso p, então a probabilidade de se obter x sucessos é dada por
onde
p(x) ={ n!/[(n-x)! . x!]} . p x ( 1 – p) n-x
n fatorial = n . (n-1) . (n-2) . (n-3)…… . (2) . (1)
x fatorial = x . (x-1) . (x-2)….. . (2) . (1)
O valor médio do número esperado de sucessos, x m , pode ser obtido
multiplicando-se o número de tentativas, n, pela probabilidade de que
qualquer uma tentativa resulte em sucesso.
x m = p. n
I.7.2 Distribuição de Poisson
A distribuição binomial aplica-se a casos em que, para uma amostra de
tamanho definido, se conhece o número de vezes que um dado evento
ocorreu, bem como o número de vezes que não ocorreu. Há problemas, no
entanto, em que o número de vezes que um determinado evento ocorreu
pode ser contado, mas não faz sentido perguntar quantas vezes o evento
não ocorreu. Por exemplo, pode-se observar um número N de raios durante
uma tempestade, mas não se pode quantificar o número de não-raios. Esse
caso reflete a ocorrência de eventos isolados em um continuum de tempo.
O número de células vistas, com o auxílio de um microscópio, em um
centímetro quadrado de uma amostra de sangue é um exemplo de
ocorrência de eventos isolados em um continuum de área (ou de volume).
Para lidar com esse tipo de evento, faz-se uso da distribuição de Poisson,
que recorre a constante ‘e’, a qual está associada ao estudo da lei
exponencial e tem o valor:
e = (1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! + ...................)
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