Princípios de Segurança e Proteção Radiológica, Terceira ... - Cnen

Da mesma forma:
log (1/2) = log (2 -1 ) = (-1) . log(2) = - 0,30103
log (1/4) = log (2 -2 ) = (-2) . log(2) = - 0,60206
log (1/8) = log(2 -3 ) = (-3) . log(2) = - 0,90309
log(1/16) = log(2 -4 ) = (-4) . log(2) = - 1,20412
ou seja:
log (2 -n ) = (-n) . log (2)
II.5 LOGARITMO NEPERIANO OU LOGARITMO NATURAL
O logaritmo natural ou neperiano tem por base o número irracional ε, o qual
é definido como:
ε = lim n →∞
(1 + 1/n) n = 2,7182818......
A notação empregada para o logaritmo neperiano de um número N, é ln N e
significa o logaritmo, na base ε, de N, ou seja:
log ε N = ln N
Seja a função real f(x)=1/x definida para todo x diferente de zero. O gráfico
desta função é a curva plana denominada hipérbole eqüilátera, sendo que
um ramo da hipérbole está no primeiro quadrante e o outro está localizado
no terceiro quadrante. Esta curva tem importantes aplicações em ótica e
construções de óculos, lentes, telescópios, estudos de química, estudos em
economia, etc.
O logaritmo natural (ou neperiano) de um dado número real u, ln(u), pode
ser definido do ponto de vista geométrico, como a área da região plana
localizada sob o gráfico da curva y = 1/x, acima do eixo y = 0, entre as
retas x = 1 e x = u, que está no desenho colorido de vermelho. A área em
vermelho representa o logaritmo natural de u, denotado por ln (u) .
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