Princípios de Segurança e Proteção Radiológica, Terceira ... - Cnen

Exemplo: log 20 =log(2.10) = log2 + log10 = 0,3010 + 1 = 1,3010.
Como a base não foi especificada, trata-se da base 10.
PO2 Logaritmo de um Quociente
O logaritmo de uma fração ordinária é igual a diferença entre os logaritmos
do numerador da fração e do denominador, ou seja:
log b (M/N) = log b M - log b N
Exemplo: log 0,02 = log (2/100) = log 2 – log 100 = 0,3010 – 2,0000 =
– 1,6990.
Do exposto anteriormente, podemos concluir que, sendo log 0,02 = –1,6990,
então 10 -1,6990 = 0,02.
Da mesma forma podemos exemplificar:
log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – 0,3010 = 0,6990.
Não havendo indicação da base, subtende-se logaritmo decimal (base 10).
Cabe observar aqui que o cologaritmo de um número positivo N, numa base
b, corresponde ao logaritmo do inverso de N, também na base b, ou seja:
colog b N = log b (1/N) = log b 1 - log b N = 0 - log b N = - log b N.
(leia-se: menos logaritmo de N na base b).
Exemplo: colog 10 = -log10 = -1.
PO3 Logaritmo de uma Potencia
O logaritmo de uma potência pode facilmente demonstrável como sendo:
log b M k = k . log b M.
uma vez que M k = M.M.M.......k vezes, e o logaritmo de um produto é a
soma dos logaritmos dos fatores.
Exemplo 1: log 3 4 = log (3 . 3 . 3 . 3) = log 3 + log 3+ log 3 + log 3 =
= log 3 . ( 1 + 1 + 1+ 1) = 4 . log 3
Exemplo 2: log 5 25 6 = 6. log 5 25 = 6 . 2 = 12.
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