fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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6 RESULTADOS SOBRE A EQUAÇÃO DE BURGERS
Este capítulo mostra os resultados encontrados para a equação de Burgers,
representada pela Eq. (3.7), com o tipo de condição de contorno de Dirichlet e as quatro
formas de aplicar as condições de contorno: sem e com volume fictício, com meio-volume e
com volume de espessura zero. Para o termo fonte da Eq. (3.8) foi empregada a integração
pela regra do retângulo. Constam os resultados numéricos sobre os valores e as ordens dos
erros de discretização obtidos a posteriori para quatro variáveis de interesse.
6.1 ERROS NUMÉRICOS DAS VARIÁVEIS DE INTERESSE
Para a equação de Burgers foram realizados estudos envolvendo quatro variáveis de
interesse descritas na Tab. 3.4 do capítulo 3:
u
nod
, u
m , ret
, E
m
e I
DDS−2
. Os coeficientes
empregados neste trabalho constam no Apêndice B. Os valores dos erros numéricos utilizados
para construir as figuras presentes neste capítulo constam em tabelas do Apêndice G.
As malhas ( M ) utilizadas nas simulações, os tamanhos dos volumes e os números dos
volumes de controle ( N ) foram definidos no capítulo 5. Para as formas de aplicar as
condições de contorno sem e com volume fictício estão dispostos na Tab. 5.1. Para a forma de
aplicar as condições de contorno com meio-volume estão dispostos na Tab. 5.2. E, finalmente,
para a forma com volume de espessura zero estão dispostos na Tab. 5.3.
As Figs. 6.1 a 6.4 mostram o decaimento do erro de discretização em função dos
tamanhos dos volumes de controle com as quatro formas de aplicar as condições de contorno.
As curvas do erro de discretização tiveram um decaimento linear além de estarem
qualitativamente iguais, exceto para a variável I
DDS−2
, onde destaca-se a forma com meiovolume
no contorno com menor erro numérico.