fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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7 CONCLUSÃO
Este capítulo apresenta um resumo com as principais constatações e contribuições
desta dissertação. Para finalizar, são citadas sugestões de temas para trabalhos futuros, a fim
de complementar os estudos realizados neste trabalho.
7.1 CONSTATAÇÕES GERAIS
Neste trabalho foram apresentadas soluções numéricas para três problemas físicos
diferentes: condução e advecção-difusão de calor e escoamento de fluido. Foram utilizadas as
condições de contorno de Dirichlet e quatro formas de aplicá-las: sem volume fictício, com
volume fictício, com meio-volume e com volume de espessura zero. Para cada equação foram
comparados os valores dos erros de discretização entre as formas de aplicar as condições de
contorno e as ordens dos erros obtidas a priori e a posteriori para sete variáveis de interesse.
Entre as formas de aplicar as condições de contorno sem e com volume fictício e com
volume de espessura zero foi observado que as curvas dos erros de discretização tiveram um
erro numérico qualitativamente igual ao analisar as variáveis de interesse. A forma de aplicar
as condições de contorno com meio-volume ficou com a curva do erro distante das demais
somente ao analisar as variáveis de interesse I
DDS
e I
DDS−2
. A mesma observação pode ser
concluída entre as três equações governantes, pois o mesmo comportamento dos valores dos
erros foi obtido. As Tabs. 4.4 e 5.4 mostram resumidamente a disposição do erro numérico
com relação ao menor valor obtido. Percebe-se que para as equações de advecção-difusão e
Burgers, as classificações do erro com relação ao seu valor foi idêntica. Para a equação de
Poisson observa-se que as variáveis T
nod
, T
med
, T
m , ret
e T
m , trap
tiveram a classificação do erro
diferente com relação às outras duas equações. Provavelmente, o efeito advectivo presente nas
equações de adveção-difusão e Burgers influenciou para que houvesse esse resultado em
relação àqueles da Tab. 4.4.
As ordens obtidas a priori e a posteriori foram as mesmas obtidas entre as quatro
formas de aplicar as condições de contorno. Nas variáveis que avaliam a derivada de primeira
ordem da propriedade de interesse ( I DDS
e I
DDS−2
) a ordem degenerou quando utilizadas as
formas de aplicar as condições de contorno sem e com volume fictício e com volume de