fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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APÊNDICE B. Coeficientes e termos fontes das equações governantes
As equações de Poisson, advecção-difusão e Burgers foram discretizadas pelo método
dos volumes finitos, utilizando as funções de interpolação CDS-2 e o tipo de condição de
contorno de Dirichlet, como mostra a Eq. (B.1). Os coeficientes e termos fontes das três
equações foram obtidos a partir da equação algébrica linearizada dada pela Eq. (B.2).
( x = 0 ) φa
e φ ( x L) = φb
φ =
= (B.1)
a φ = a φ + a φ + b
(B.2)
p
P
w
W
e
E
p
EQUAÇÃO DE POISSON
A equação de Poisson é dada pela Eq. (B.3) e seu termo fonte ( S ) pela Eq. (B.4). Os
coeficientes e termos fontes foram obtidos com as quatro formas de aplicar as condições de
contorno: sem volume fictício, com volume fictício, com meio-volume e com volume de
espessura zero. A forma de aplicar as condições de contorno com volume fictício foi dividida
em duas etapas: primeiro, o termo fonte integrado analiticamente e em seguida, o termo fonte
integrado pela regra do retângulo.
2
d φ
+ S = 0
2
dx
(B.3)
2 xC
( C e )
C
( e −1)
S = −
(B.4)
Condições de Contorno Aplicadas Sem Volume Fictício
Os coeficientes e termos fontes para a forma de aplicar as condições de contorno sem
volume fictício são dados por:
• para o volume de controle P = 1: