fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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A média da norma ( l
1
) é calculada por:
substituindo a Eq. (A.4) na Eq. (A.19) tem-se:
( Φ −φ)
l1 =
(A.19)
N
l
1
I
onde ( )
N
I 1
(
w
) = ∑
⎡⎛
φW
−φP
⎞ 1 III 2 1 V 4 1 VII 6 ⎤
φ ⎢⎜
⎟ − φw
∆x
− φw
∆x
− φw
∆x
−K
N
⎥ (A.20)
P=
1 ⎣⎝
∆x
⎠ 24 1920 322560
⎦
l1 φ w
representa a média da norma da variável φ . O erro de truncamento é dado pela
Eq. (A.5), o erro de poluição é dado pela Eq. (A.6) e o erro de discretização é dado pela Eq.
(A.7). As ordens verdadeiras do erro de truncamento são
assintótica do erro é pL = 2 .
pV = 2,4,6, K onde a ordem
A aproximação para a derivada de 1ª ordem da variável φ em x = 0 é obtida isolando
a derivada de 1ª ordem da Eq. (A.3), dada por:
( φ −φ
)
2
3
4
5
I P w II ∆x
III ∆x
IV ∆x
V ∆x
VI ∆x
φ
w
= 2 −φw
−φw
−φw
+ φw
+ φw
+ K (A.21)
∆x
4 24 192 1920 23040
onde o erro de truncamento é:
I 1 II 1 III 2 1 IV 3 1 V 4 1 VI 5
[ φ ] = − φ ∆x
− φ ∆x
− φ ∆x
− φ ∆x
− φ ∆x
−K
ε τ w
w
w
w
w
w
(A.22)
4 24 192 1920 23040
O erro de poluição da Eq. (A.21) é dado por:
onde
j−1
( E − E )
i
j−1
e = 2 (A.23)
∆x
E é o erro de discretização da solução numérica de φ na face w ( φ )
w
. O erro de
discretização da aproximação numérica para a derivada de 1ª ordem da variável φ com o
esquema DDS, é dado pela Eq. (A.24). As ordens verdadeiras do erro de truncamento são
pV = 1,2,3,K onde a ordem assintótica do erro é pL = 1.
E
I
I
I
( φ
w
) ε ( φw
) + e( φw
)
i
i
i
= (A.24)