fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

91
2,5
2,5
Ordens Assintótica, Efetiva e Aparente
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
pL DDS
(Fonte Analítico)
pE DDS
(Fonte Analítico)
pU DDS
(Fonte Analítico)
pE DDS
(Solução Analítica Nodal)
Ordens Assintótica, Efetiva e Aparente
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
pL DDS-2
(Fonte Analítico)
pE DDS-2
(Fonte Analítico)
pU DDS-2
(Fonte Analítico)
pE DDS-2
(Solução Analítica Nodal)
1E-8 1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1
∆x
1E-8 1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1
∆x
Figura 4.23: Ordens assintótica, efetiva e
aparente do erro de discretização para a
variável de interesse ( I
DDS
) com solução
analítica e numérica
Figura 4.24: Ordens assintótica, efetiva e
aparente do erro de discretização para a
I com solução
analítica e numérica
variável de interesse ( )
DDS −2
Conclui-se que analisando uma variável de interesse no contorno, a ordem do erro
encontrada a priori não é capaz de detectar a degeneração da ordem encontrada a posteriori.
A forma de aplicar as condições de contorno e o erro de poluição, influenciam a ordem do
erro de discretização da solução de uma variável, desde que ela faça parte do contorno. Caso
contrário, como mostram os resultados das cinco primeiras variáveis de interesse, constantes
na Tab. 3.3, analisadas a priori, mantêm-se as ordens dos erros resultantes a posteriori. E,
finalmente, a ordem aparente ( pU ) calculada pela Eq. (2.47) teve um excelente desempenho
com relação a ordem efetiva ( pE ), calculada pela Eq. (2.38), pois é baseada somente nos
valores das soluções numéricas. Assim, quando o modelo matemático não possuir solução
analítica disponível, pode-se utilizar o cálculo da ordem aparente para verificar a posteriori as
ordens dos erros das soluções numéricas com confiabilidade ( U ≥ E)
.