fabiana de fÃ¡tima giacomini - PG-Mec Programa de PÃ³s-GraduaÃ§Ã£o ...

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83 iguais, enquanto que a forma de aplicar as condições de contorno com meio-volume teve um valor diferenciado das demais formas. Esse resultado fica bastante evidente, principalmente, nas Figs. 4.10 e 4.11, onde a inclinação da temperatura é analisada. 0,1 1E-3 Módulo do Erro Numérico 1E-5 1E-7 1E-9 1E-11 1E-13 1E-15 E m (Volume Fictício) E m (Sem Volume Fictício) E m (Meio Volume no Contorno) E m (Volume Espessura Zero) 1E-8 1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 ∆x Figura 4.9: Comparação do erro da variável de interesse ( E m ) entre as quatro formas de aplicar as condições de contorno 0,1 0,1 1E-3 1E-3 Módulo do Erro Numérico 1E-5 1E-7 1E-9 1E-11 1E-13 1E-15 I DDS (Volume Fictício) I DDS (Sem Volume Fictício) I DDS (Meio Volume no Contorno) I DDS (Volume Espessura Zero) Módulo do Erro Numérico 1E-5 1E-7 1E-9 1E-11 1E-13 1E-15 I DDS-2 (Volume Fictício) I DDS-2 (Sem Volume Fictício) I DDS-2 (Meio Volume no Contorno) I DDS-2 (Volume Espessura Zero) 1E-8 1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 ∆x 1E-8 1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 ∆x Figura 4.10: Comparação do erro da I entre as quatro variável de interesse ( ) DDS formas de aplicar as condições de contorno Figura 4.11: Comparação do erro da variável de interesse ( I DDS−2 ) entre as quatro formas de aplicar as condições de contorno A partir dos resultados apresentados pelas Figs. 4.5 a 4.11 construiu-se a Tab. 4.4, que traz a classificação das variáveis de interesse analisadas para as quatro formas de aplicar as condições de contorno, mostrando-se qual forma possui menor erro numérico.
84 Tabela 4.4: Classificação das variáveis de interesse para as quatro formas de aplicar as condições de contorno VARIÁVEL DE INTERESSE T nod T med T m , ret T m , trap E m I DDS I DDS−2 MENOR ERRO NUMÉRICO 1º Sem volume fictício Com volume fictício Com volume de espessura zero 2º Com meio-volume 1º Com meio-volume 2º Sem volume fictício Com volume fictício 3º Com volume de espessura zero 1º Sem volume fictício Com volume fictício Com volume de espessura zero 2º Com meio-volume 1º Com meio-volume 2º Sem volume fictício Com volume fictício Com volume de espessura zero As variáveis T nod , T med , T m , ret e T m , trap tiveram os valores dos erros numéricos do 1º e 2º lugar muito próximos entre si. A variável E m teve as três colocações com valores também muito próximos. No caso das variáveis I DDS e I DDS−2 a diferença do erro numérico entre o 1º e o 2º lugar é muito grande. Porém, era esperado essa diferença quantitativa de valores entre a forma com meio-volume e as outras três formas de aplicar as condições de contorno, conforme os resultados no apêndice D. 4.2 ORDENS ASSINTÓTICA, EFETIVA E APARENTE As ordens encontradas a priori para o erro de discretização foram mostradas na Tab. 3.3 e registradas no apêndice A. As Figs. 4.12 a 4.18 trazem a ordem assintótica ( pL ) obtida pela análise a priori e as tendências das ordens efetiva ( pE ) e aparente ( pU ) do erro de discretização obtidas a posteriori. Foram analisadas as sete variáveis de interesse com a forma de aplicar as condições de contorno com volume fictício, para o termo fonte integrado analiticamente e pela regra do retângulo.
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FABIANA DE FÁTIMA GIACOMINI VERIFI
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AGRADECIMENTOS Agradeço ao Prof. C
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