fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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A Fig. 2.3 mostra o volume de controle P representando um volume fictício (o
volume do contorno) e o volume de controle E representando um volume real (os volumes
internos).
Para cada volume fictício devem-se criar equações em função das condições de
contorno existentes. A aplicação da condição de contorno para a propriedade prescrita é uma
extrapolação linear do valor do contorno com o primeiro volume real:
φP
+ φE
φc
= (2.6)
2
onde φ
c
é a condição de contorno real. Em seguida, isola-se a variável no volume principal:
φ = −φ
+ 2φ
(2.7)
P
E
c
Conseqüentemente, em comparação com a Eq. (2.4), as expressões para os
coeficientes e termo fonte assumem os valores:
onde o termo fonte ( )
p
pela condição de contorno de Dirichlet.
a = 0 ; a
p
= 1; a = −1; b
p
= 2φ
c
(2.8)
w
e
b recebe o valor da propriedade de interesse prescrita ( φ )
c
, fornecida
2.3.3 Condições de Contorno Aplicadas Com Meio-Volume
Para aplicar as condições de contorno com meio-volume é necessário criar uma malha
onde o ponto central de um volume de controle fique sobre o contorno (PATANKAR, 1980).
A Fig. 2.4 mostra essa discretização, onde a malha é unidimensional com meio-volume de
controle junto ao contorno e volumes internos inteiros.
Segundo Maliska (1995), este procedimento ocasiona dois problemas que antes não
existiam quando eram empregados os dois métodos de aplicação expostos anteriormente (sem
volume fictício ou volumes incorporados aos contornos e com volume fictício).