fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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• regime permanente;
• condições de contorno de Dirichlet;
• forma de aplicar condições de contorno (sem e com volume fictício, com meio-volume ou
com volume de espessura zero);
• propriedades constantes.
Para a equação de Poisson, Eq. (3.2), o termo fonte é integrado analiticamente e pela
regra do retângulo, quando a forma de aplicar as condições de contorno com volume fictício é
empregada. Às outras três formas de aplicar as condições de contorno (sem volume fictício,
com meio-volume e com volume de espessura zero), a simplificação para o termo fonte é que
o mesmo é integrado somente pela regra do retângulo. A equação de advecção-difusão, Eq.
(3.4), não tem a presença de termo fonte. Para a equação de Burgers, Eq. (3.7), a
simplificação para o termo fonte para as quatro formas de aplicar as condições de contorno é
que o mesmo é integrado pela regra do retângulo.
As propriedades constantes que compõem os modelos matemáticos das três equações
diferenciais estão especificadas na Tab. 3.2, onde o emprego do número de Peclet e do
número de Reynolds aos modelos matemáticos vem para simplificar e adimensionalizar suas
equações governantes.
Tabela 3.2: Valores constantes das propriedades dos modelos matemáticos
PROPRIEDADE
VALOR
Constante ( C )
5
Número de Peclet ( Pe )
5
Número de Reynolds ( Re )
5
As funções de interpolação utilizadas para a equação de Poisson foram as funções
predominantes para os termos difusivos, descritas na sub-seção 2.5.1 do capítulo 2, que são as
Eqs. (2.10) e (2.11). As funções de interpolação empregadas para a equação de advecçãodifusão
foram as funções das Eqs. (2.10) e (2.11) para os termos difusivos e das Eqs. (2.14) e
(2.15) para os termos advectivos. Para a equação de Burgers, que tem a presença de um termo
não-linear, além das Eqs. (2.10), (2.11), (2.14) e (2.15), foram utilizadas as Eqs. (2.17) e
(2.18) para empregar a correção adiada, Eq. (2.19).