fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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Os resultados obtidos analiticamente para as variáveis de interesse, utilizando como:
constante ( C = 5,0)
, número de Peclet ( Pe = 5,0)
e número de Reynolds ( Re = 5,0)
, são:
Tabela 3.1: Resultados analíticos para as variáveis de interesse
VARIÁVEL DE INTERESSE
Variável dependente ( ) φ
Média de ( ) φ
Derivada de 1ª ordem de ( ) φ
VALOR
7,585818002124355119330617664624777313071E-02
1,932163450936957689039800990969872157757E-01
3,391827453152115548009950451506392112145E-02
Os valores da Tab. 3.1 foram calculados por meio do aplicativo Maple, versão 7 de
2001, fornecido por Waterloo Maple, utilizando 40 algarismos significativos. Estão em
notação científica, onde E representa o exponente da base decimal (10). Assim, tem-se que a
precisão da solução analítica é suficiente para servir de referência às soluções numéricas com
erros de arredondamento, apresentando erros de máquina muito menores do que os presentes
nas soluções numéricas. O computador empregado para resolução destas variáveis de
interesse foi o CFD8 do Laboratório de Experimentação Numérica (LENA-1) da
Universidade Federal do Paraná, que possui um processador Pentium 4, velocidade de 3.00
GHz, memória de 2GB de RAM e Windows xp 64 bits.
3.3 MODELOS NUMÉRICOS
Para resolver numericamente as Eqs. (3.2), (3.4) e (3.7), foi empregado o método dos
volumes finitos. A discretização foi realizada em malhas estruturadas e uniformes, segundo a
Fig. (2.1), com as condições de contorno do tipo Dirichlet, denotadas pela Eq. (3.1).
Foram empregadas as quatro formas de aplicar as condições de contorno: sem volume
fictício, com volume fictício, com meio-volume e com volume de espessura zero. Cada forma
de aplicar as condições de contorno tem suas particularidades, como por exemplo: o cálculo
da distância entre os centros dos volumes ( ∆ x)
, a disposição dos volumes dos contornos e a
obtenção das equações numéricas para as variáveis de interesse. Estas particularidades estão
descritas nas sub-seções seguintes, segundo a forma de aplicar as condições de contorno.
As simplificações análogas às três equações governantes, que modelam o fenômeno
físico numericamente, são: