fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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Com a forma de aplicar as condições de contorno com meio-volume, as ordens do erro
a posteriori da derivada da temperatura utilizando os esquemas DDS e DDS-2, tendem às
ordens a priori, para 1ª e 2ª ordem, respectivamente. Como pode-se ver nas Figs. 4.19 e 4.20,
à medida que ∆x → 0 , as ordens pE → pL e pU → pL
, como era esperado.
2,5
2,5
Ordens Assintótica, Efetiva e Aparente
2,0
1,5
1,0
0,5 pL DDS
(Fonte Numérico)
pE DDS
(Fonte Numérico)
pU DDS
(Fonte Numérico)
0,0
1E-8 1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1
∆x
Ordens Assintótica, Efetiva e Aparente
2,0
1,5
1,0
0,5
pL DDS-2
(Fonte Numérico)
pE DDS-2
(Fonte Numérico)
pU DDS-2
(Fonte Numérico)
0,0
1E-8 1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1
∆x
Figura 4.19: Ordens assintótica, efetiva e
aparente do erro de discretização para a
I com a forma de
variável de interesse ( )
DDS
aplicar condições de contorno com meiovolume
Figura 4.20: Ordens assintótica, efetiva e
aparente do erro de discretização para a
I com a forma
variável de interesse ( )
DDS −2
de aplicar condições de contorno com meiovolume
A Tab. 4.5 traz uma síntese dos resultados das ordens do erro de discretização
encontrados a priori, mostrados na Tab. 3.3 e dos resultados obtidos a posteriori, para as
quatro formas de aplicar as condições de contorno. Percebe-se com essa comparação que as
formas sem e com volume fictício e com volume de espessura zero, para a derivada da
temperatura, não confirmam as ordens do erro esperadas a priori, tanto empregando o
esquema DDS quanto o esquema DDS-2. A forma com meio-volume confirma a tendência
das ordens para todas as variáveis de interesse.
A tendência do erro não corresponder aos valores esperados a priori para a derivada
da temperatura em x = 0, pode estar relacionada à forma de aplicar as condições de contorno.
A derivada da temperatura é calculada em x = 0, ou seja, no contorno, por isso sofre a
influência da forma de aplicar as condições de contorno empregadas ao modelo numérico.