fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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primeiro termo domina o valor total de ε
τ
. Conhecer a ordem do erro numérico permite a
avaliação da redução do erro em função do tamanho ( ∆ x)
dos elementos da malha.
Erro de Iteração
O erro de iteração, segundo Ferziger e Peric (2002), é definido como a diferença entre
a solução exata das equações discretizadas e a solução numérica em uma determinada
iteração. A Eq. (2.28) mostra matematicamente a definição de erro de iteração, onde k
representa o número da iteração corrente no processo de solução do sistema de equações
algébricas, gerado pelas equações discretizadas do modelo matemático e
k → ∞ representa a
solução exata das equações discretizadas.
ε
( φi
) = φ
i , k ∞
−φi
k
n ,
→
(2.28)
O erro de iteração é causado: pelo emprego de métodos iterativos para resolução do
sistema de equações (MALISKA, 1995); pelo uso de métodos segregados para obter a solução
de modelos matemáticos com mais de uma equação diferencial (FERZIGER e PERIC, 2002);
por equações representativas com características não-lineares, que modelam os problemas em
CFD; e a utilização de métodos multigrid incorporados aos modelos numéricos (PINTO et al.,
2005). O erro de iteração reduz com o aumento do número de iterações.
Erro de Arredondamento
O erro de arredondamento ocorre devido à representação finita dos números reais nas
computações, isto é, são considerados erros de truncamento porém, oriundos da necessidade
em limitar o número de dígitos usados para armazenar o conteúdo das variáveis. Está
diretamente ligado ao número de bytes usados para representar as variáveis nos computadores
e ao número de termos empregados no cálculo das séries infinitas de funções pré-definidas da
linguagem de programação.
Em geral, o erro de arredondamento aumenta com a redução do tamanho do volume de
controle ( ∆ x)
, pois requer mais cálculos computacionais para realizar as operações
aritméticas, e conseqüentemente, necessita de mais casas decimais para representar seu valor.