fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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onde x = ( x − x )
∆ . Para uma malha uniforme o valor do fator geométrico é F = 1 2 . A
P
e
w
nomenclatura sugerida para este caso é valor obtido entre face/volume.
Para a forma de aplicar as condições de contorno com meio-volume a derivada da
temperatura é obtida em um nó do volume, sofrendo a influência do valor de uma face a
jusante, quando empregado o esquema DDS e duas faces a jusante, quando empregado o
esquema DDS-2. Neste caso, o fator geométrico é dado por:
w
F
x − x
e P
e
= (4.2)
∆xe
onde x = ( x − x )
∆ . O valor do fator geométrico é F = 1 2 para malha uniforme. A
e
E
P
nomenclatura sugerida para este caso é valor obtido entre volume/face.
As figuras a seguir mostram as faces e os volumes envolvidos nos cálculos dos
esquemas DDS e DDS-2 com as formas de aplicar condições de contorno sem e com volume
fictício e com volume de espessura zero com o posicionamento face/volume (Fig. 4.21) e com
meio-volume para o posicionamento volume/face (Fig. 4.22).
e
xw x P xe
X
∆x P
xw x P xe x E
X X
∆x P
Figura 4.21: Posicionamento face/volume para as formas sem e com volume fictício e com
volume de espessura zero (à esquerda = DDS; à direita = DDS-2)
x P x E
∆xe
xe
X
x P
xe
X
x E
xee
X
∆xe
Figura 4.22: Posicionamento volume/face para a forma com meio-volume (à esquerda = DDS; à
direita = DDS-2)
Schneider (2007) realizou estudos em malhas uniformes e não-uniformes e chegou aos
seguintes resultados para a derivada no contorno utilizando o esquema CDS-2: quando o
volume é de face centrada (VFC), a ordem da aproximação é dois, e quando o volume assume
um posicionamento de nó centrado (VNC) ou qualquer construção que não seja de face
centrada, a ordem da aproximação é unitária. Neste caso, o posicionamento face/volume