fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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espessura zero. Porém aplicando as condições de contorno com meio-volume as ordens
obtidas a posteriori tiveram os valores previstos a priori, o que foi verificado para os três
problemas estudados. As variáveis que mantiveram a tendência do erro para uma equação,
mantiveram para as outras duas e as variáveis que tiveram a ordem do erro degenerada para
uma equação, apresentaram degeneração das ordens nas outras duas.
A constatação do erro de poluição nas soluções numéricas, verificado pelas Figs. 4.23
e 4.24, mostra a importância da dedução das ordens a priori, pois sem este estudo preliminar,
a conclusão das tendências das ordens a posteriori estaria equivocada. Pois não se teria o
conhecimento do erro de poluição e conseqüentemente, assumiria-se como ordens assintóticas
das variáveis de interesse as ordens obtidas a posteriori.
Finalmente, com todos os resultados obtidos, em geral, a forma de aplicar condições
de contorno com meio-volume é a mais indicada, pois possui o menor erro numérico, além de
não degenerar a ordem do erro para as variáveis I
DDS
e I
DDS−2
.
7.2 CONTRIBUIÇÕES
As contribuições do presente trabalho podem ser resumidas nos seguintes tópicos:
• para as sete variáveis de interesse estudadas foram deduzidas as ordens a priori do
erro de truncamento, confirmando a teoria existente sobre as ordens verdadeiras ( pV )
da estimativa do erro numérico;
• entre as quatro formas de aplicar as condições de contorno estudadas, foi mostrada
qual delas possui o menor erro de discretização ( E ) obtido e o efeito deste erro sobre
as ordens verdadeiras ( pV );
• com a análise a posteriori das ordens dos erros de discretização foi constatado que
para os casos em que o modelo matemático não possua solução analítica disponível, os
valores das ordens do erro podem ser obtidos por meio da ordem aparente ( pU ) . Pois
neste estudo concluiu-se que a estimativa a posteriori da ordem do erro empregando a
ordem aparente ( pU ) é tão eficaz quanto empregando a ordem efetiva ( )
pE ;
• para os três problemas físicos diferentes foi verificado que a ordem do erro de
discretização teve o mesmo comportamento. As variáveis que mantiveram a tendência