fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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A Fig. 4.1 compara os resultados dos erros numéricos para a temperatura obtida pelo
valor nodal ( T
nod
) , representada pela Eq. (3.17) e pela média aritmética ( T
med
)
, representada
pela Eq. (3.18). A variável obtida em x = 1 2 é a variável principal do problema e fornece a
solução no centro do domínio de cálculo.
A Fig. 4.2 compara os resultados dos erros numéricos para a temperatura média obtida
pela regra do retângulo ( T
m , ret
), representada pela Eq. (3.19) e pela regra do trapézio (
m trap
)
T ,
,
representada pela Eq. (3.20). A obtenção de um valor médio calculado no domínio, em
escoamentos, pode ser usado para calcular fluxos de massa.
A Fig. 4.3 compara os resultados dos erros numéricos para a inclinação da temperatura
obtida pelo esquema de 1ª ordem (DDS), representado pela Eq. (3.22) e pelo esquema de 2ª
ordem (DDS-2), representado pela Eq. (3.23). Esse resultado mostra o comportamento do
fluxo de temperatura obtido na entrada do domínio de cálculo.
A Fig. 4.4 compara os resultados dos erros numéricos para a média da norma da
temperatura ( )
1
l , representada pela Eq. (3.21), isto é, fornece o valor do erro médio ( E )
obtido no cálculo da variável principal. Os valores numéricos das Figs. 4.2, 4.3 e 4.4, foram
obtidos utilizando volumes pares, para avaliar o posicionamento da variável de interesse da
propriedade física obtida pela média aritmética entre dois volumes vizinhos.
Em comparação entre as duas formas de integrar o termo fonte para a equação de
Poisson, os resultados tiveram um comportamento bastante semelhante. As curvas dos erros
de discretização ficaram próximas com relação à variável analisada e o tipo de integração para
o termo fonte. Os valores dos erros foram diminuindo linearmente conforme diminuiam-se os
tamanhos dos volumes de controle ( ∆ x)
. Porém, o termo fonte integrado pela regra do
retângulo apresentou menor erro em relação ao fonte integrado analiticamente. Em virtude
disso, adotou-se como integração para o termo fonte, modificando a forma de aplicar as
condições de contorno, o fonte integrado pela regra do retângulo.
As Figs. 4.5 a 4.11 mostram o decaimento do erro de discretização em função dos
tamanhos dos volumes de controle com as quatro formas de aplicar as condições de contorno.
O tamanho dos volumes de controle para cada uma das formas está disposto nas Tabs. 4.1, 4.2
e 4.3, juntamente com o número de malhas utilizadas.
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