fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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EQUAÇÃO DE BURGERS
A equação de Burgers é dada pela Eq. (B.63) e seu termo fonte ( S ) pela Eq. (B.64).
Os coeficientes e termos fontes foram obtidos com as quatro formas de aplicar as condições
de contorno: sem volume fictício, com volume fictício, com meio-volume e com volume de
espessura zero. O termo fonte ( S ) foi integrado pela regra do retângulo, numericamente é
dado pela Eq. (B.65).
2
dφ
Re
dx
2
d φ
+ S
dx
=
2
(B.63)
S = Re
2
e
x Re
x Re Re
( 2e
− e −1)
Re
( e −1) 2
(B.64)
S
xP
Re Re
( 2e
− e −1)
Re
( e −1) 2
2 xP
Re
P
= Re e
(B.65)
Condições de Contorno Aplicadas Sem Volume Fictício
Os coeficientes e termos fontes para a forma de aplicar as condições de contorno sem
volume fictício são dados por:
• para o volume de controle P = 1:
a = 0
(B.66)
w
a = 2
(B.67)
e
a
p
∗
( φ
∗ + φ )
= 6 + Re ∆x
P E
(B.68)
b
p
∗ 2 ∗ 2 ⎤
( φE
− φ ) ⎥⎦
2
⎡ 2 β
= 2S
P∆x
+ 4φ a
+ Re ∆x⎢2φ
a
−
P
(B.69)
⎣ 2
onde o símbolo ∗ representa os valores explícitos da iteração anterior.
• para os volumes de controle entre P = 2 a P = N −1: