fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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de moléculas de duas ou mais substâncias com temperaturas diferentes (INCROPERA e
DeWITT, 2003). A equação de Poisson é uma equação de derivadas parciais com grande
aplicação em eletrostática, engenharia mecânica e física teórica.
As delimitações e simplificações assumidas para este modelo matemático são:
• equação de natureza elíptica;
• problema de caráter difusivo;
• coordenadas cartesianas;
• geometria unidimensional;
• regime permanente;
• propriedades constantes;
• com termo fonte.
A equação correspondente ao modelo matemático simplificado do problema linear de
condução de calor é:
2
d φ
+ S = 0
2
dx
(3.2)
onde φ representa a propriedade de interesse e S representa o termo fonte.
A partir do método das soluções fabricadas (SHIH et al., 1989; ROACHE, 1994;
BOND et al., 2004, 2005, 2006), o termo fonte ( S ) é:
onde C é uma constante.
2 xC
( C e )
C
( e −1)
S = −
(3.3)
3.1.2 Equação de Advecção-Difusão
A convecção é um fenômeno físico observado num meio fluido (líquido ou gasoso),
onde há propagação de calor quando é submetido a um gradiente de temperatura
(INCROPERA e DeWITT, 2003). Esta propagação de calor, observada na convecção,
compreende dois mecanismos: a transferência de energia provocada pelo movimento
molecular aleatório (difusão) e a transferência de energia pelo movimento de massa do fluido.