fabiana de fátima giacomini - PG-Mec Programa de Pós-Graduação ...

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I
principal ( )
Para encontrar a ordem do erro de truncamento a priori para a derivada da variável
φ com o esquema CDS-2, subtrai-se as Eqs. (3.43) e (3.44). Assim, o primeiro
e
termo do segundo membro representa a aproximação do esquema CDS-2 para o termo
difusivo, dado pela Eq. (2.10). Os outros termos da série representam o valor do erro de
truncamento, dado pela Eq. (3.48).
( φ −φ
)
I E P 1 III 2 1 V 4 1 VII 6
φ
e
= − φe
∆x
− φe
∆x
− φe
∆x
−K (3.47)
∆x
24 1920 322560
I 1 III 2 1 V 4 1 VII 6
[ φ ] = − φ ∆x
− φ ∆x
− φ ∆x
−K
ε τ e
e
e
e
(3.48)
24 1920 322560
onde as ordens verdadeiras do erro de truncamento são dadas por
pV
= 2,4,6, K
, sendo a
ordem assintótica pL = 2 .
3.4 SOLUÇÃO NUMÉRICA
A propriedade física considerada para as sete variáveis de interesse estudadas pelas
equações de Poisson e advecção-difusão foi a temperatura ( T ) e pela equação de Burgers foi a
velocidade ( u ). A Tab. 3.4 mostra a simbologia atribuída para as variáveis de interesse.
Tabela 3.4: Simbologia atribuída às variáveis de interesse
VARIÁVEL DE INTERESSE
SÍMBOLO
1) φ em x = 1 2 (valor nodal) T
nod
u
nod
2) φ em x = 1 2 (média arit.) T
med
u
med
3) φ com a regra do retângulo m ret
T ,
u
m , ret
4) φ com a regra do trapézio m trap
T ,
u
m , trap
5) l
1
do erro de discretização
E
m
6) dx
dφ
em x = 0 com DDS I
DDS
7) dx
dφ
em x = 0 com DDS-2 I
DDS−2