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TRIGONOMETRÍA π d) n

TRIGONOMETRÍA π d) n π π n + (-1) + 4 18 6 e) π π π n + (-1)n + 4 8 6 8. Resolver : Ctgx +1 = 0 ; x ∈ < 0 ; 600°> i. 45° , 225° , 405° ; 850° ii. 45° ; 125° ; 405° ; 495° iii. 135° ; 225° ; 495° ; 585° iv. 135° ; 315° ; 495° v. 225° ; 315° ; 858° 9. Resolver: Sen2x = Senx Indicar la solución general. π π π a) 2kπ ± b) kπ ± c) 2kπ ± d) 6 4 3 π kπ + 2 e) π kπ ± 6 10. Resolver : Senx + Cosx = 1+ Sen2x a) π/8 ; 0 b) π/6 ; π/2 c) π/3 ; 0 d) π/10 ; π/6 e) π/12 ; π/4 2 11. Resolver : Tag x = 3Tagx ; Si x∈ a) 150° ; 210° b) 240° ; 360° c) 180°; 240° d) 240° ; 270° e) 210°; 270° 2 12. Resolver : 2Sen x = 1+Cosx Indicar la suma de sus dos primeras soluciones. a) 180° b) 120° c) 240° d) 360° e) 200° 13. Resolver : 2 (Senx +Cosx) = 1+Cosx Indicar la tercera solución positiva. a) 180° b) 270° c) 390° d) 720° e) 450° 14. Resolver : Sen3x. Cscx = 2 Hallar el número de soluciones en [ 0 ;2π ] a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 15. Resolver : 2Secx Cscx +3Tagx = 2Ctgx +5 3 Indicar la tercera solución. CUESTIONARIO DESARROLLADO

TRIGONOMETRÍA a) 210° b) 360° c) 420° d) 520° e) 650° 16. Resolver e indicar una de las soluciones generales. 2 2 2 2 Sen x + Sen 2x = Cos x + Cos 2x π π a) 2k + 3 4 b) π π 2k ± 3 6 c) π π 2k ± 3 2 d) π π k ± 4 2 e) π kπ ± 6 RESOLUCIONES DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS 1. Ley de Senos En todo triángulo la longitud de cada lado es D.P. al seno del ángulo que se opone al respectivo lado. B a A c b C a SenA = b SenB = c SenC = K Sea “S” el Area del ∆ABC bc ac S = SenA S = SenB 2 2 ac bc Igualando áreas: SenB = SenA , luego: 2 2 COROLARIO DEL TEOREMA DE SENOS B a a SenA = b SenB T A R o R c TBA : Sen A = A a 2R ⇒ 2R = a SenA CUESTIONARIO DESARROLLADO

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