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TRIGONOMETRÍA c) tg 8º = tg (53º-45º) = tg53º −tg45º 1 + tg53º.tg45º ∴ Tg 8º 1 = 7 = 4 −1 3 = 1+ 4 3 1 3 7 3 5 2 82º 1 8º 7 CUESTIONARIO DESARROLLADO
TRIGONOMETRÍA EJERCICIOS RESUELTOS 1. Calcular: E=(Sen17º + Cos13º)²+(Cos17º+Sen13º)² = Sen²17º + Cos²13º+ 2Cos13ºSen17º + Cos²17º+Sen²13º+ 2Cos17º.Sen13º = 1+1+2Sen (17º+13º) = 2 + 2Sen30º= 3 2. Hallar: P=Cos80º+2Sen70º.Sen10º Resolución = Cos(70º+10º)+2Sen70º.Sen10º = Cos70º.Cos10º-Sen70º.Sen10º+2Sen70º.Sen10º = Cos70º.Cos10º+ Sen70ºSen10º = Cos(70º-10º)=Cos60º = 2 1 3. Hallar Dominio y Rango: f(x) = 3Senx + 4 Cosx Resolución Dominio: x ∈R ⎛ 3 4 ⎞ Rango: y = 5 ⎜ Sen x + Cos x⎟ ⎝ 5 5 ⎠ Y = 5 (Sen37º.Senx +Cos37º.Cosx) Y = 5 Cos(x-37º) Ymax = 5 ; Ymin = -5 Propiedad: E = a Senα ± b Cos x Emáx = Emin = - 2 a + 2 a + Ejemplo: -13 ≤ 5 Senx + 12 Cos x ≤ 13 - 2 ≤ Sen x + Cosx ≤ 2 b b 2 2 4. Siendo Sen 20º = a, Cos 25º = 2 b. Obtener tg 25º en término de “a” y “b” Resolución Sen 20º = a Sen (45º-25º) = a 1 1 .cos25º . Sen25º = a 2 − 2 2b b- Tg25º = 1 Sen 25º = a 2 Sen25º Cos25º 5. Simplificar: Sen 25º = = 2 (b-a) 2(a − b) a − b = 2b b E=Sen²(α+β)+sen²β-2sen (α+β) Senβ.Cosα Resolución: Ordenando: E = Sen²(α+β) – 2Sen(α+β) Senβ.Cosα + Sen²β + Cos²αSen²β - Cos²αSen²β E = {sen(α+β)-Cosα.Senβ}²+Sen²β(1-Cos²α) E = Sen²αCos²β + Sen²β . Sen²α E = Sen²α(Cos²β + Sen²β) E = Sen²α 6. Siendo: Senα + Senβ + Sen θ=0 Cosα + Cosβ + Cos θ = 0 Calcular: E = Cos (α-β) + Cos (β-θ) + Cos (θ-α) Resolución: Cosα + Cosβ = - Cos θ Senα + Senβ = - Sen θ Al cuadrado: Cos²α + Cos²β + 2Cosα . Cosβ = Cos²θ Sen²α + Sen²β + 2Senα . Senβ = Sen²θ 1 + 1 + 2 . Cos(α - β) = 1 Cos (α - β) = - 2 1 Por analogía: Cos (β - θ) = - 2 1 Cos (θ - α) = - 2 1 E = - 3/2 Propiedades : Tag( A + B) =TagA + TagB +TagA TagB Tag( A + B ) CUESTIONARIO DESARROLLADO +
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TRIGONOMETRÍA ANGULO TRIGONOMETRIC
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TRIGONOMETRÍA • Convertir a sexa
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TRIGONOMETRÍA centesimales y en ra
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15. Reducir: g 1 1º 1 m E = + + 10
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TRIGONOMETRÍA Resolución: 0 R B S
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TRIGONOMETRÍA Resolución: ⎛ 4 +
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Page 77 and 78: 3. Sabiendo tan (30º-x) = 2. Halla
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Page 113 and 114: TRIGONOMETRÍA Hallar el valor del
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