archivo5

TRIGONOMETRÍA
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE
ARCO TRIPLE
3Senx – 4 Sen 3 x
Sen 3x= Senx (2Cos 2x+1)
4Cos 3 x – 3 Cosx
Cos3x= Cosx (2Cos 2x - 1)
tang3x=
3
3tan x − Tan x
2
1−
3Tan x
3
3Senx − Sen x
Ejm. Reducir:
3
Sen x
Cos3x
Hallar P = 4 Cos²x - Cosx
Reducir: M = 9 Senx – 12Sen 3 x – 4Sen 3 3x
=
3Senx − (3Senx − 4Sen
Sen x
3
3
3
x) 4Sen x
=
3
Sen x
= 4
2
3
4Cos x ⎛ 4Cos x − 3Cosx ⎞ 3Cosx
= P = − ⎜
⎟ = = 3
1
Cosx
⎝
⎠ Cosx
M = 3 (3Senx – 4 Sen 3 x) – 4 Sen 3 3x
M = 3 Sen3x – 4 Sen33x = Sen 9x
1. Reducir
A = 2 Cos2x Cosx – Cosx
2 Cos2x Senx + Senx
Resolución:
Cosx(2Cos2x −1)
A =
Senx(2Cos2x + 1)
=
Cos3x
Sen3x
=
Ctg3x
2. Si Tan3x = 11Tanx Hallar cos “2x”
Resolución:
Sen3x 11Senx Senx(2Cos2x + 1)
= →
=
Cos3x Cosx Cosx(2Cos2x −1)
4Cos2x
2
=
12
10
→ Cos2x =
3
5
senx
11
cos x
CUESTIONARIO DESARROLLADO