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TRIGONOMETRÍA
1 =
4
Sen2x
Nos pide:
Cos4x = 1 – 2 Sen²2x
⎛ 1 ⎞
= 1-2⎜
⎟⎠
⎝ 4
1
= 1 - 8
Cos4x = 8
7
2
⎛
E = 2 ⎜Cos
⎝
⎛
E = 2 ⎜Cos
⎝
4
4
π
+ Cos
12
π
+ Sen
12
4
4
5π
⎞
⎟
12 ⎠
π ⎞
⎟
12 ⎠
π π
E = 2 – 2² . Sen² . Cos²12 12
π 1
E = 2 – Sen² = 2 - = 7/4
6 4
7. Determinar la extensión de:
F(x)= Sen 6 x + Cos 6 x
F(x) = 1 - 4
3 . 2² Sen²x . Cos²x
F(x) = 1 - 4
3 . Sen²2x
Sabemos:
0 ≤ Sen²2x ≤ 1
- 4
3
≤ - 4
3 Sen²2x ≤ 0
EJERCICIOS
1. Si : Cscx = 3 .
Hallar : E = Sen2x
a) 2 2 / 3 b) 3 / 6 c) 2 / 6
d) 2 / 4 e) 4 2 / 7
2. Si: Tagθ = − 1/ 5 . Calcular : E = Cos2θ
3. Si:
a) 12/13 b) 5/13 c) 1/8
d) 2/7 e) 3/5
1
Senx - Cosx = 5
Hallar E = Csc 2x
1
4
≤ - 4
3 Sen²2x+1 ≤ 1
a) 12/13 b) 25/24 c) 7/25
d) 13/5 e) 5/4
¼ ≤ f(x) ≤1
Propiedad:
2
1 2n
2
≤ Sen x + Cos
n
n − 1
8. Calcular
π
E = Cos 4 12
x ≤ 1
5π
+Cos 4 +Cos
4
12
Resolución:
π
5π
E= Cos 4 12 +Cos 4 +Cos
4
12
7 π 11
+ Cos
π 4
12 12
5 π
+ Cos
π 4
12 12
1
4. Si: Tag ( π +θ ) = Hallar :
2
E = Tag 2θ
a) −1 /4 b) −3 /4 c) 5 /4
d) −7 /4 e) 9 /4
5. Reducir:
M = 2SenxCos 3
x + 2CosxSen 3
x
a) Cos 2x b) Sen 2x c) Tag x
d) Ctg2x e) 1
CUESTIONARIO DESARROLLADO