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TRIGONOMETRÍA 7.

TRIGONOMETRÍA 7. Reducir : A = 6Sen10° − 8Sen 3 10° a) 1 b) 1 /2 c) 1 /3 d) − 1 e) − 1 /2 8. Calcular : A = 16Cos 3 40° − 12Sen50°+ 1 a) 1 b) 2 c) 1 /2 d) − 1/2 e) − 1 Sen3x+ Sen 3 x 9. Reducir : A = Cos3x−Cos 3 x a) Tgx b) Ctgx c) − Tgx d) – Ctgx e) 2Ctgx 10. Dado : a.Cscx = 3 – 4 Sen 2 x b.Secx = 4Cos 2 x − 3 Calcular : a 2 + b 2 a) 0,2 b) 0,4 c) 0,6 0,8 e) 1,0 11. Simplificar : A = 4Cos 2 75°−3 Sec75° a) 2 / 2 b) 1 /2 c) 3 / 2 d) − 2 / 2 e) − 3 / 2 12. Simplificar : A = ⎛ Sen3x ⎞ ⎜ − 1⎟Sen30° ⎝ Senx ⎠ a) Senx b) Cosx c) Sen2x d) Cos2x e) Tgx 13. Si : 3Tagx + Ctgx = 4 ; además x es agudo Calcular : Sen3x a) − 2 / 2 b) 2 / 2 c) 1 /2 d) 3 / 2 e) −1 /2 14. Si : 2Sen3x = 3Senx. Calcular : Cos2x a) 5 1 b) 4 1 c) 10 3 d) 5 2 e) 0,45 15. Si : Tag3x = 37Tagx . Calcular : E = Cosx Cos 3 x a) 13/12 b) 12/13 c) 1/13 d) 5/13 e) 1/12 CUESTIONARIO DESARROLLADO

TRIGONOMETRÍA TRANSFORMACIONES TRIGONOMETRICAS I. DE SUMA A PRODUCTO (Factorización): ⎛ A + B ⎞ Sen A + Sen B = 2 Sen ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎛ A + B ⎞ Sen A – Sen B = 2 Cos ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎛ A + B ⎞ Cos A + Cos B = 2 Cos ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎛ A + B ⎞ Cos B – Cos A = 2 Sen ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎛ A − B ⎞ Cos ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎛ A − B ⎞ Sen ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎛ A − B ⎞ Cos ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎛ A − B ⎞ Sen ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ Donde: A > B Ejemplos: 1. Calcular: W = Sen80º −Sen40° = Cos40° − Cos80° 2Cos60º.Sen20° = Ctg 60º = 2Sen60° .Sen20° 3 3 2. Simplificar: E = Cosα + mCos2α + Cos3α Senα + mSen2α + Sen3α = 2Cos2α.Cosα + mCos2α 2Sen2α.Cosα + mSen2α = ( 2Cosα + m) Cos2α. Sen2α(2Cosα + m) = Ctg2α 3. Hallar “Tan (α+β)”, sabiendo que: Sen 2α+Sen 2β = m y Cos 2α + Cos 2β = n RESOLUCIÓN 2Sen( α + β)Cos( α − β) 2Cos( α + β)Cos( α − β) = m n ⇒ Tan( α + β) = m n SERIES TRIGONOMÉTRICAS Sen (α) + Sen (α+r) + Sen (α+2r)+ ......= “n” s están en Progresión Aritmética r 2 ⎛ Sen⎜n. ⎝ r Sen 2 ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ 1º + uº ⎞ . Sen⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ CUESTIONARIO DESARROLLADO